Cessação Contrato de Trabalho anterior à data do Contrato Com Termo

Colegas,

Uma duvida....

Um trabalhador que termina o seu contrato de trabalho a termo certo a 03/01/2016, vai rescindir de mutuo acordo com a entidade patronal a 30/12/2015......por motivos estritamente pessoais.Há acordo entre entidade patronal e empregado sobre a data da cessação do contrato.

O que deverá ser feito a nível de fundos de compensação?
O que deverá ser feito a nível de segurança social?

Obrigada!

Terá que comunicar a cessação do contrato de trabalho. De salientar que o trabalhador por 4 dias perde direito ao subsidio de desemprego e direito a indemnização.