Fundo de desemprego

Preciso que alguém me esclareça acerca do seguinte:

Um funcionário tem com a empresa x um contrato de trabalho com duração de 1 ano.
A meio do contrato, o funcionário despede-se por determinados motivos, mas a entidade patronal acorda com o funcionário passar-lhe o documento para o fundo de desemprego.
É possível? O empregador pode passar esse tal documento antes do fim do contrato?