Despedimento funcionário

Caros colegas,
Uma entidade empregadora admitiu um funcionário em 01/10/2014 com um contrato a termo certo de 3meses. O contrato foi renovado automaticamente no fim de Dezembro e posteriormente no fim de Março/15.
A minha questão é a seguinte:
A entidade empregadora pode despedir agora o funcionário antes de terminar o esta ultima renovação??? Pois não é por caducidade do contrato de trabalho!
Se sim, quais os direitos do funcionário?
Pode admitir outro funcionário depois de despedir este?
Agradeço mesmo a Vossa ajuda pois é um assunto urgente.

Cumprimentos
Susana