Como calcular um desconto - justificação

Tenho uma questão há cerca de descontos. Quando nos fazemos descontos no valor total de um orçamento existem duas formas de fazer. Uma pelo valor da percentagem no valor total. Exemplo 4000 ×10% E de outra tirando 4000÷1.1
Em ambos os casos o valor do desconto é calculado em 10%.
A pergunta é como eu posso justificar a diferença entre ambos. Sendo que o valor da percentagem é o mesmo.

NOTA: Questão colocada por via pessoa, agradecemos a participação de todos!

Bom dia.

Eu diria que isso estará relacionado com as propriedades da multiplicação e da divisão. Dividir por 1.1 não é a mesma coisa que multiplicar por 0.9.

O desconto no primeiro caso seria de 400 Eur, que seria efetivamente 10% enquanto que no segundo caso seria apenas de 9%. Por isso, diria que no segunda caso está a ser enganado, porque lhe anunciam um desconto de 10% mas na realidade apenas lhe dão 9%.

Tentei demonstrar isso matematicamente no ficheiro em anexo (peço desculpa por algum lapso mas já algum tempo que não faço "contas à mão").
Espero que ajude.

Artur.