diferenças de câmbio

Tenho uma dúvida num exercício, é o seguinte:
os bens sujteitos a depreciação são depreciados em linha recta em duodécimos.
A - Venda de uma viatura por 12000USD. Foi acordado o recebimento do valor de venda desta viatura da seguinte forma: 60% no momento da venda, 30% em Novembro e o restante em Fevereiro de N+1

A empresa obteve com esta venda uma mais valia de 2000€. Sabe-se que a viatura tinha sido adquirida em setembro de N-4 por 36000€ acrescida de iva a 20%.
taxas de cÂmbio Euro/dollar evoluiram da seguinte forma:
data de venda: 1,5
novembro de N: 1,6

a pergunta é: Calcule as depreciações acumuladas e determine o mês de venda da viatura.

pensei primeiro em fazer: mais valia = valor de venda (12000*1,5) -( valor de custo(36000) - deprec. acumuladas)
e daqui tirava as dep. acumuladas.

sabendo que esse valor é 20000, posso descobrir o mês de venda. mas tenho que fazer 36000*(1/12) + (36000-36000*(1/12))*(1/12) .... até chega ao valor de 20000? não há nenhuma maneira de simplificar este cálculo? é que ainda são 4 anos...

e quanto às diferenças de câmbio, como é que vou registar a venda desta viatura? e o recebimento? tendo em conta as taxas